“追及問題”指兩個(gè)速度不同的物體（或人）同地不同時(shí)（或同時(shí)不同地）出發(fā)做同向運(yùn)動(dòng)，后者比前者速度快，過了一定時(shí)間后者追上了前者，是?？碱}型之一。

公式：追及路程=速度差×追及時(shí)間（無論是直線追及還是環(huán)形追及均適用此公式）

【例1】

甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在400米的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，甲出發(fā)1分鐘后乙同向出發(fā)，乙出發(fā)2分鐘后第一次追上甲，又過了8分鐘，乙第二次追上甲，此時(shí)乙比甲多跑了250米，則兩人出發(fā)地相隔多少米（  ）

A．200      B．150       C．100       D．50

【解析】

解法一：設(shè)甲與乙的速度分別為v甲和v乙，由題意，從第一次乙追上甲到第二次追上甲，甲與乙的路程之差為400米，故400=（v乙－v甲）×8，解得兩人速度之差為50米/分鐘，由于甲一共跑了11分鐘，乙一共跑了10分鐘，在后10分鐘內(nèi)，乙比甲多跑了50×10＝500（米），由于乙最終比甲多跑250米，故甲最開始的1分鐘跑了250米。又根據(jù)乙2分鐘后第一次追上甲，可得該過程中甲與乙的路程之差為50×2＝100（米），故兩人最初相距250－100＝150（米）。因此B項(xiàng)當(dāng)選。

解法二：直接分析，在兩人第一次相遇到第二次相遇的過程中，乙追了甲一圈，乙比甲多跑了400米，但乙總共只比甲多跑250米，故在最開始的3分鐘內(nèi)甲比乙多跑400－250＝150（米），又甲出發(fā)3分鐘后甲、乙兩人在同一位置，故開始時(shí)兩人相距150米。因此B項(xiàng)當(dāng)選。

【例2】

一列高鐵列車A車長(zhǎng)420米，另一列高鐵列車B車長(zhǎng)300米，在平行的軌道上相向而行，從兩個(gè)車頭相遇到車尾相離經(jīng)過30秒。如果兩車同向而行，列車B在前，列車A在后，從列車A車頭遇到列車B車尾再到列車A車尾離開列車B車頭經(jīng)過120秒。那么列車A的速度為（  ）

A.每小時(shí)54公里        B.每小時(shí)100公里

C.每小時(shí)200公里      D.每小時(shí)300公里

【解析】

設(shè)A列車速度為x米/秒，B列車速度為y米/秒，則根據(jù)題意，解得x=15，則A列車速度為15米/秒，即54公里/小時(shí)。因此A項(xiàng)當(dāng)選。