行程問題是反映物體勻速運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用題。行程問題涉及的變化較多，有的涉及一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)，有的涉及兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)，有的涉及三個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)。涉及兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的，又有“相向運(yùn)動(dòng)”（相遇問題）、“同向運(yùn)動(dòng)”（追及問題）和“相背運(yùn)動(dòng)”（相離問題）三種情況。但歸納起來(lái)，不管是“一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)”還是“多個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)”，不管是“相向運(yùn)動(dòng)”、“同向運(yùn)動(dòng)”，還是“相背運(yùn)動(dòng)”，他們的特點(diǎn)是一樣的，具體地說(shuō)，就是它們反映出來(lái)的數(shù)量關(guān)系是相同的，都可以歸納為：速度×時(shí)間=路程。
但一味的猜用方程的思想來(lái)解決問題會(huì)嚴(yán)重的影響我們的解題速度，接下來(lái)給大家分享一些比例的思想。如何快速的運(yùn)用比例的思想迅速的解決掉行程問題也是我們成功的一個(gè)關(guān)鍵。
【例題1】狗追兔子，開始追時(shí)狗與兔子相距20米。狗跑了45米后，與兔子還相距8米，狗還需要跑多遠(yuǎn)才能追上兔子?
A.25米B.30米C.35米D.40米
【答案】B。
【解析】狗跑了45米，這是兔子在狗前方8米處，也就是距離狗的起點(diǎn)53米，兔子在起點(diǎn)20米處開始跑，那么兔子跑了33米，在相同的時(shí)間下狗和兔子跑的路程筆試45:33，也就是15:11，說(shuō)明狗和兔子的速度筆試15:11，要追8米的路程根據(jù)正反比關(guān)系可以得到，當(dāng)狗跑30米的時(shí)候兔子剛跑22米，狗剛好追上兔子。
此題也可以根據(jù)整除特性，兔子的速度是15的倍數(shù)，選出答案。
【例題2】甲、乙兩地間的公路，汽車行全程需1.4小時(shí)，步行全程需14小時(shí)。一個(gè)人由甲地出發(fā)，步行3.5小時(shí)后改乘汽車，他到達(dá)乙地總共用多少小時(shí)?
【答案】A。
【解析】運(yùn)用比例的思想指導(dǎo)在走相同的路程時(shí)，汽車和步行所用的時(shí)間比是1.4:14.汽車和步行的速度比就是14:1.4，也就是10:1，現(xiàn)在步行了3.5小時(shí)，走了全程的1/4，還有3/4，如果按照乘車，走3/4,需要1.05小時(shí)。
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