2020年貴州省考行測作答技巧：運(yùn)用“插空法”速解排列組合

文章來源：163貴州人事考試信息網(wǎng)編輯者：金粉筆教育時(shí)間：2020-03-04 11:29閱讀：

　　舉例說明：

　　例1.有A、B、C、D、E五個(gè)人要排成一行，A、B要求不相鄰，問一共有多少種排列方法?

　　A.24B.36C.48D.72

　　【答案】D。解析：問一共有多少種排列方法，從問題可以看出是排列組合問題，因?yàn)榇嬖谂判?，交換A、B、C、D、E五個(gè)人的位置會(huì)對結(jié)果造成影響，所以是排列。但這個(gè)問題中有一個(gè)要求：“A、B要求不相鄰”，則可以先排C、D、E，為A33；之后在C、D、E形成的四個(gè)空中選兩個(gè)空插入A、B，為C42，也就滿足了題干要求的“A、B要求不相鄰”；但此時(shí)A、B交換順序?qū)Y(jié)果有影響，應(yīng)考慮A、B的順序，為A42；所以列式為A33xA42=6x6x2=72，選擇D。

　　提醒：排列組合問題中，出現(xiàn)要求“不相鄰”，可以用插空法進(jìn)行快速解題。解題步驟為①先考慮其他元素②選空③排空。

　　例2.五本不同的童話書和四本相同的漫畫書整齊的擺放在書架上，現(xiàn)在要求所有漫畫書不能擺放在一起，問有多少種擺放方法?

　　A.120B.1200C.1800D.17280

　　【答案】C。解析：問有多少種擺放方法，屬于排列組合問題，出現(xiàn)“不相鄰”?？紤]用插空法，步驟1先考慮剩余元素。五本不同的童話書沒有要求，先將童話書進(jìn)行全排列，為A55。2選空，從五本漫畫書形成的六個(gè)空中選擇四個(gè)空房漫畫書，為C64。3排空，四本漫畫書相同，交換漫畫書的位置對結(jié)果無影響，因此可列式為A55xC64=120x15=1800，選擇C。

　　提醒：插空法中第三步為排空，一定要注意交換元素順序?qū)Y(jié)果是否有影響。

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