所謂最不利原則,其實指的就是考慮與成功一線之差的情況。而題目一般是求此種情況下的具體的數(shù)據(jù),即與成功的最小量相差為1的量即為最差的量,考慮此時的情況即可。所以才稱之為最不利原則問題。
這類題目的問題問法也相對來說比較固定,就是“至少……才可以保證……”,為了鞏固知識理論,我們來看幾道題目。
例題1:袋子里有3種顏色的筷子各10根,至少取多少根才可以保證3種顏色的筷子都取?
A.20B.21C.22D.23
【答案】:B
【解析】:首先判斷題型,這道題是典型的最不利原則問題,此時我們考慮最倒霉的也就是最不利的情況是哪種情況,與成功一步之遙的情況就是兩種顏色的筷子都取完了,而第三種顏色的筷子還沒有取出來,此時再取一根就能湊齊三種顏色,所以至少取201=21根筷子,選擇B。
例題2:若干本書,發(fā)給50名同學,至少需要多少本書才能保證有同學能拿到4本書?
A.151B.150C.149D.137
【答案】:A
【解析】:首先判斷題型,有至少,保證字樣,所以求的是最不利原則題目,此時考慮最差的情況,也即是先讓每名同學各自拿到3本書,而在這樣的情況下,如果再發(fā)一本書給任何一個學生,則可以保證有學生拿到了4本書,所以一共需要50×31=151本,選擇A。
經(jīng)過兩道題目的練習,我們可以看到在解決最不利原則題目的時候,首先看清楚問題中的關鍵詞,判斷出題目類型是否是最不利原則的題目,然后去尋找距離成功最接近的情況,得到此狀態(tài)下的具體數(shù)據(jù),再加上1,即為所要求的結果。
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