一、方法介紹
對同一事物有兩種或兩種以上不同的分配方案。我們去比較方案間的異同，建立方案間的聯(lián)系，從而構造關系式。此種方法，我們也成為“比較構造法”。
二、解題步驟
1.根據(jù)題意，列出各種方案;
2.比較方案間的差別與聯(lián)系;
3.構造關系式;
4.根據(jù)題目要求及問法求解。
三、例題精講
例1.甲、乙兩同學托運行李。托運收費標準為10公斤以下6元/公斤，超出10公斤部分每公斤收費標準略低一些。已知甲、乙兩人托運費分別為109.5元和78元，且已知甲的行李比乙重50%。那么超出10公斤部分每公斤收費標準比10公斤以內的低了多少元?
A、1.5B、2C、2.5D、3
解析：假設乙行李的重量為(10a)公斤，前面10公斤收費6元/公斤，后面a公斤價格假設為x元/公斤，乙行李托運費用為60ax=78元。甲行李的重量為(151.5a)，若前面15公斤收費6元/公斤，后面1.5a公斤收費x元/公斤，則甲行李托運費用為901.5ax=78*1.5=117元，比實際的109.5元多了7.5元。多出來的7.5元恰是前面15公斤中的5公斤多算的部分，所以有6-x=7.5/5=1.5。所求即為1.5元，所以正確答案選A。
例2.小吳到商店買布。有兩種同樣長的布料，小吳買了第一種布料25米，買了第二種布料12米。小吳買完后，第一種布料剩下的長度是第二種布料剩下的長度的一半。那么這兩種布料原來共有多少米：
A、26B、38C、72D、76
解析：根據(jù)題意，可以構造兩種方案：一是第一種布料買25米，第二種布料買12米，則兩種布料剩余的長度之比為1：2;二是若第一種布料買12米，第二種布料買12米，則兩種布料剩余的長度之比為2：2(即1：1，相等的關系)。方案二第一種布料比方案一少買了13米，而第一種布料剩余的長度分別為2份和1份，相差一份，實際相差13米。而方案一共剩下3份，即39米。則兩種布料原來共有392512=76米。所以正確答案選D。
例3.某項工程交由甲、乙兩人完成。甲、乙一起做需要8天完成。現(xiàn)甲、乙一起合作，途中甲離開3天，最后完成這項工程用了10天。請問甲單獨做需要幾天完成?
A、15B、12C、10D、18
解析：題目中對這項工程給出兩種方案。一是甲工作8天，乙工作8天完成這項工程。二是甲工作7天，乙工作10天也完成了這項工程。對比方案間的異同，我們得出甲一天的工作量等于乙兩天的工作量。設甲的效率為2，則乙的效率為1，此工程的工作總量為8*(21)=24。甲單獨完成此項工程的時間為24/2=12天。所以正確答案選B。
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